Объяснение: что такое машина Рамануджана и почему она названа в честь индийского математика?
На протяжении всей своей жизни Рамануджан придумывал новые уравнения и тождества, в том числе уравнения, приводящие к значению числа пи, и обычно их доказывали математики, прошедшие формальную подготовку.
На протяжении всей своей жизни Рамануджан придумывал новые уравнения и тождества, в том числе уравнения, приводящие к значению числа пи, и обычно их доказывали математики, прошедшие формальную подготовку. Ученые из Техниона - Израильского технологического института разработали концепцию, которую они назвали «Машина Рамануджана» в честь индийского математика. На самом деле это не машина, а алгоритм, выполняющий очень нетрадиционную функцию.
Что оно делает
В большинстве компьютерных программ люди вводят проблему и ожидают, что алгоритм найдет решение. В случае с машиной Рамануджана все работает наоборот. Введите константу, скажем, хорошо известное число 'пи', и алгоритм выдаст уравнение, включающее бесконечный ряд, значение которого, как он предложит, равно точно 'пи'. А теперь перейдем к людям: пусть кто-нибудь докажет, что это предложенное уравнение верно.
Почему Рамануджан
Алгоритм отражает то, как Шриниваса Рамануджан работал в течение его короткой жизни (1887-1920). Обладая очень небольшим формальным образованием, он общался с самыми известными математиками того времени, особенно во время своего пребывания в Англии (1914-19 гг.), Где в конце концов стал членом Королевского общества и получил ученую степень в Кембридже.
На протяжении всей своей жизни Рамануджан придумывал новые уравнения и тождества, в том числе уравнения, приводящие к значению числа пи, и обычно их доказывали математики, прошедшие формальную подготовку. В 1987 году два канадских брата доказали все 17 рядов Рамануджана на 1 / пи; Двумя годами ранее американский математик и программист использовал одну из этих формул для вычисления числа Пи, превышающего 17 миллионов цифр, что было мировым рекордом в то время (Deka Baruah, Berndt & Chan; American Mathematical Monthly, 2009).
Дом Рамануджана в Кумбаконаме. (Источник: Арун Джанардханан) В чем смысл?
Предположения - важный шаг в процессе новых открытий в любой области науки, особенно в математике. Уравнения, определяющие фундаментальные математические константы, включая пи, неизменно элегантны. Однако, как отмечают исследователи в своей статье, которая в настоящее время находится на сервере предварительной печати, новые предположения в математике были редкими и спорадическими. Идея состоит в том, чтобы улучшить и ускорить процесс открытия.
В Тринити-колледже, Кембридж. (Источник: Викимедиа) Насколько это хорошо?
В статье приводятся примеры для ранее неизвестных уравнений, получаемых с помощью алгоритма, в том числе для значений констант pi и e. Машина Рамануджана предложила эти формулы гипотез путем сопоставления числовых значений без предоставления доказательств. Однако следует помнить, что это бесконечные ряды, и человек может ввести только конечное число членов, чтобы проверить ценность ряда. Следовательно, вопрос в том, не удастся ли серия проиграть по очку. Исследователи считают, что это маловероятно, потому что они проверили сотни цифр.
Алгоритм отражает то, как Шриниваса Рамануджан работал в течение его короткой жизни (1887-1920). Пока не будет доказано, это остается предположением. По той же причине, пока не будет доказана ошибочность, гипотеза остается таковой. Вполне возможно, что алгоритм будет выдвигать гипотезы, на доказательство которых могут потребоваться годы - знаменитым примером человеческого предположения является Великая теорема Ферма, предложенная в 1637 году и доказанная только в 1994 году.
Где это найти
Исследователи создали веб-сайт ramanujanmachine.com. Пользователи могут предлагать доказательства алгоритмов или предлагать новые алгоритмы, которые будут названы в их честь.
ПОДЕЛИТЕСЬ С ДРУЗЬЯМИ:
